1, Cho S.ABCD đáy là hình bình hành, có O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SCD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (ABG)
2, Cho S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi G1, G2 là trọng tâm tam giác SBC, SCD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (AG1G2)
Mình cần gấp trong hôm nay ý huhu giúp mình với ????????
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $AB, CD$
$\Rightarrow M, O, N$ thẳng hàng
Trong $mp(SMN)$
Gọi $K = SO\cap GM$
$\Rightarrow K \in SO \subset (SAC); \, K \in SO \subset (SBD)$
Trong $mp(SAC)$
Gọi $E= AK\cap SC$
Trong $mp(SBD)$
Gọi $F= BK\cap SD$
Ta có:
$(ABG)\cap (SAB) = AB$
$(ABG)\cap (SBC) = BE$
$(ABG)\cap (SCD) = EF$
$(ABG)\cap (SAD) = AF$
$\Rightarrow ABEF$ là thiết diện cần tìm
2. Tương tự câu 1
Gọi $K=SO\cap (AG_1G_2)$
$E = AK\cap SC$
$F = EG_2\cap SD$
$H = EG_1\cap SB$
Ta được:
$(AG_1G_2)\cap (SAB) = AH$
$(AG_1G_2)\cap (SBC) = EH$
$(AG_1G_2)\cap (SCD) = EF$
$(AG_1G_2)\cap (SAD) = FA$
$\Rightarrow AFEH$ là thiết diện cần tìm