1/ Cho tam giác ABC : A(1,3) , B ( 6,2) , C(4,5) . TÌM toạ độ M thoả : VectoAM = VectoOA + 2VectoOB + 3 Vecto OC
2/Cho hình vuông ABCD cạnh AB=a. Tính độ dài vecto AB+vecto AD
1/ Cho tam giác ABC : A(1,3) , B ( 6,2) , C(4,5) . TÌM toạ độ M thoả : VectoAM = VectoOA + 2VectoOB + 3 Vecto OC
2/Cho hình vuông ABCD cạnh AB=a. Tính độ dài vecto AB+vecto AD
1) $\vec{OA}=(1;3)$
$\vec{OB}=(6;2)$
$\vec{OC}=(4;5)$
$\Rightarrow \vec{OA}+2\vec{OB}+3\vec{OC}$
$=(x,y)$
Trong đó: $\left\{ \begin{array}{l} x=1+2.6+3.4=25 \\y=3+2.2+3.5=22 \end{array} \right .$
$\Rightarrow \vec{AM}=(25;22)$
Gọi $M(a,b)\Rightarrow \vec{AM}=a-1;b-3$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a-1=25 \\ b-3=22\end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=26 \\ b=25\end{array} \right .$
$\Rightarrow M(26;25)$
2) Theo quy tắc hình bình hành
$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$
$\Rightarrow|\vec{AB}+\vec{AD}|=|\vec{AC}|=AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt2$