1/ Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. a) C/m tam giác ABC vuông; b) Kẻ BH AC. Tính HA, HC biết thêm BH = 4,8cm 2/ Cho tam giác ABC có

01/12/2021 Bởi Rylee

1/ Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm.
a) C/m tam giác ABC vuông;
b) Kẻ BH AC. Tính HA, HC biết thêm BH = 4,8cm
2/ Cho tam giác ABC có AB = 25cm, BC = 24cm, CA = 7cm.
a) C/m tam giác ABC vuông;
b) Kẻ CK AB. Tính KA, KB biết thêm CK = 6,72cm.
3/ Cho tam giác ABC cân ở A. Vẽ AH BC.
a) C/m: AHB = AHC;
b) Vẽ HE AC, HF AB. C/m: HEF cân;
c) C/m: EF // BC.
4// Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi H là trung điểm BC, Vẽ HE AC, HF AB.
a) C/m: FHB = EHC;
b) C/m: AEF cân;
c) C/m: EF // BC.
5/ Cho tam giác ABC cân ở A. Vẽ BM AC, CN AB.
a) C/m: BMC = CNB;
b) C/m: AMN cân;
c) C/m: MN // BC.
6/ Cho tam giác ABC cân ở A. Vẽ BH AC, CD AB.
a) C/m: BMC = CNB;
b) C/m: AMN cân;
c) C/m: MN // BC.
7/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC.
a) C/m: ∆BDA = ∆BDE;
b) Hai đường thẳng AB và DE cắt nhau tại F. C/m: ∆BFC cân;
c) C/m: AE // FC.

0 bình luận về “1/ Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. a) C/m tam giác ABC vuông; b) Kẻ BH AC. Tính HA, HC biết thêm BH = 4,8cm 2/ Cho tam giác ABC có”

ngocquynh

01/12/2021 vào lúc 12:59

Đáp án:

hình bạn tự vẽ giúp mình nha.

Giải thích các bước giải:

câu 1:

a) Ta có: AB²+AC²=6²+8²=36+64=100

Mà BC²=10²=100

$\Rightarrow$ AB²+AC²=BC²

$\Rightarrow$ tam giác ABC vuông tại A(Định lí py-ta-go đảo)

b) Ta có 2S_ABC=AB.AC=AH.BC

Hay 6.8=10.AH

$\Rightarrow$ $A H = \frac{6.8}{10} = \frac{48}{10} = 4, 8 (c m)$

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BHA,ta được:

AB²=AH²+BH²

$\Rightarrow$ BH²=AB²-AH²

hay BH²=6²-4,8²=36-23,04=12,96

$\Rightarrow$ BH= $\sqrt{12, 96}$ =3,6(cm)

Ta có $\hat{B A C} = \hat{A M H} = \hat{A N H}$ = 90^o

$\Rightarrow$ AMNH là hình chữ nhật.

$\Rightarrow$ MN=AH(vì MN,AH là đường chéo hình chữ nhật)

$\Rightarrow$ MN=4,8(cm)

c)Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta được:

$A H^{2} + H C^{2} = A C^{2}$

$\Rightarrow$ HC²=AC²-AH²=8²-4,8²= 64-23,04=40,96

$\Rightarrow$ HC= $\sqrt{40, 96} = 6, 4$ (cm)

Ta có: 2S_AHC=AH.HC=HN.AC

$\Rightarrow$ $H N = \frac{A H . H C}{A C}$ = $\frac{4, 8.6, 4}{8}$ = $\frac{96}{25}$ =3,84(cm)

Ta tiếp tục áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông AHN,ta được:

$A H^{2} = A N^{2} + H N^{2}$

$\Rightarrow$ HN²=AH²-AN²=4,8²-3,84²=8,2944

$\Rightarrow$ HN= $\sqrt{8, 2944} = 2, 88$ (cm)

Từ đó suy ra S_MHNA=HN.AN=3,84.2,88=11,0592(cm²)

d) Gọi O là giao điểm của MN và AH

Ta có: MHNA là hình chữ nhật

$\Rightarrow$ MO=OA(vì hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

$\Rightarrow$ tam giác MOA cân tại O

$\Rightarrow$ $\hat{O M A} = \hat{O A M}$

Ta có $\hat{O A M} = \hat{B C A}$ (cùng phụ $\hat{A B C}$ )

$\Rightarrow$ $\hat{O M A} = \hat{B C A}$

hay $\hat{A M N} = \hat{B C A}$ .
Bình luận

0 bình luận về “1/ Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. a) C/m tam giác ABC vuông; b) Kẻ BH AC. Tính HA, HC biết thêm BH = 4,8cm 2/ Cho tam giác ABC có”

Viết một bình luận Hủy