1, Cho tam giác ABC, điểm O nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy D. Gọi M, N lần lượt là TĐ của AB, CD.
CM: MN< hoặc = AC+BD/2
2,Cho tam giác đều ABC và 1 điểm bất kì M. CM: Trong 3 đoạn thẳng MA, MB, MC, mỗi đoạn không lớn hơn tổng của 2 đoạn thẳng kia( định lí Pom-piu)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1 ta có MO là đường trung bình tam giác ABD
=> \(MO=\frac{1}{2}BD\)
NO là đường trung bình tam giác ADC
=> \(NO=\frac{1}{2}AC\)
\(Mà MN=MO+NO=\frac{1}{2}(BD+AC)\)
\( DO đó MN<=AC+\frac{BD}{2}\)
2 GỌI ABC có cạnh a
I trung điểm AB
\(MA^{2}+MB^{2}=4MI^{2} \)I TRUNG ĐIỂM AB
\(MC ^{2}<4MI \)
Các th còn lại cm tt
Do đó tổng 2 đoạn kia lun lớn hơn đoạn còn lại