1. cho tam giác ABC .Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp rưỡi MB ,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC .Biết diện tích tam giác AMN là 36cm2.Tính diện tích tứ giác BMNC
1. cho tam giác ABC .Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp rưỡi MB ,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC .Biết diện tích tam giác AMN là 36cm2.Tính diện tích tứ giác BMNC
Đáp án:
Giải thích các bước giải
cách 1)
SMCB = 2/5 SABC
SMNC = 1/2 SAMC mà SAMC = 3/5 SABC
Vậy SMNC = 1/2 x 3/5 SABC = 3/10 SABC
Tỉ số giữa SBMNC với SABC là : 3/10 + 2/5 = 7/10
=> SBMNC là : 36 : (10 – 7) x 7 = 84 (cm2)
cách 2)
Vì AM gấp rưỡi MB tức là Am = 3/2 MB nên AM =3/5 .Có AN bằng một nửa AC tức là 1/2 AC .
Xét hai tam giác ANM và ANB có AM =3/5 AB , có chung đường cao hạ từ N xuống AB nên CANM =3/5 CANB
Do đó diện tich tam giác ANB là : 36 :3.5=60(cm2)
Xét hai tam giác ANB và ABC có : chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy AN =1/2 AC ,do đó diện tích tam giác ABC là :60.2=120(cm2)
Vậy diện tích tứ giác BMNC là :
120-36=84(cm2)
Đ/s:84(cm2)
chọn cách nào cũng được
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì AM gấp rưỡi MB tức là AM =$\frac{3}{2}$ MB nên AM = $\frac{3}{5}$ AB Ta có:
AN= $\frac{1}{2}$ AC
Nối B với N
Xét Δ ANM và Δ ANB có:
AM = $\frac{3}{5}$ AB, có chung đường cao hạ từ N xuống AB nên SANM= $\frac{3}{5}$ SANB
Do đó diện tích tam giác ANB là : 36: 3x 5 = 60 (cm²)
Xét hai tam giác ANB và ABC có : chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy AN =$\frac{1}{2}$ AC
Diện tích tam giác ABC là:
60 x 2 = 120 (cm²)
Vậy diện tích tứ giác BMNC là:
120-36=84 cm²
đs 84 cm²
chúc bạn học tốt xin hay nhất nha