1) Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua B của tam giác là?
2) Cho 2 điểm A(1;-4), B(1;2). PTTQ của đường trung trực của đoạn thẳng AB là?
1) Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua B của tam giác là?
2) Cho 2 điểm A(1;-4), B(1;2). PTTQ của đường trung trực của đoạn thẳng AB là?
Đáp án:
a. 7x – 5y – 10 = 0
b. y + 1 = 0
Giải thích các bước giải:
a. Gọi I là trung điểm của AC
⇒ BI là đường trung tuyến của ΔABC
\(\begin{array}{l}
\to I\left( {\frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)\\
\to \overrightarrow {BI} = \left( {\frac{5}{2};\frac{7}{2}} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {7; – 5} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường trung tuyến BI qua B(0;-2) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {7; – 5} \right)\)
\(\begin{array}{l}
7x – 5\left( {y + 2} \right) = 0\\
\to 7x – 5y – 10 = 0
\end{array}\)
b. Gọi M là trung điểm AB
\( \to M\left( {1; – 1} \right)\)
Do đường trung trực của AB vuông góc đường thẳng AB
\( \to vtpt:\overrightarrow n = \overrightarrow {AB} = \left( {0;6} \right)\)
Phương trình đường trung trực đi qua M(1;-1) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {0;6} \right)\)
\(\begin{array}{l}
6\left( {y + 1} \right) = 0\\
\to y + 1 = 0
\end{array}\)