1)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 9 cm AC bằng 12 cm gọi AD là đường trung tuyến của tam giác ABC a)Tính độ dài đoạn thẳng AD
b)Kẻ DH vuông góc AB, DK vuông góc AC tứ giác AHDK là hình gì
1)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 9 cm AC bằng 12 cm gọi AD là đường trung tuyến của tam giác ABC a)Tính độ dài đoạn thẳng AD
b)Kẻ DH vuông góc AB, DK vuông góc AC tứ giác AHDK là hình gì
Đáp án:
a)
AD=7,5 cm
b)
AHDK là hình chữ nhật
Giải thích các bước giải:
a)
Theo định lý Py-ta-go ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
Thay số: BC^2=9^2+12^2=81+144=255
=>BC=15
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AD=1/2*BC(trong tam giác vuông ,đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa canh huyền)
=>AD=1/2 * 15=7,5 m
b)
Ta có :
góc BAC=90o
góc AKD=90o (vì DK vuong goc AC)
góc DHA= 90o (vì DH vuong goc AB)
=>tứ giác AKDH là hình chữ nhật(DHNB hình chữ nhật)
Đáp án:AD= 7,5
Giải thích các bước giải:
Ta có: AD = 1/2 BC. (BC=√AB^2 +AC^2)
AD= 1/2×(√9^2 + 12^2)= 7,5( cm)
b) ta lại có A= 90° ,. DK vuông góc AC,. DH vuông góc AB
Do đó: một tứ giác có 3 góc vuông là hình chũ nhật( dấu hiệu nhận biết hcn)