1 ) cho tam giác ABC vuông tại A . tia phân giác của ABC cắt AC ở D , E là đường trên cạnh BC sao cho BE = BA .
a ) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) chứng minh DE vuông BC
c) gọi F là giao diểm của PE và AB . Chứng minh rằng DC = DF
2 )
cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC
a ) chứng minh AMB = tam giác AMCtừ đó suy ra AM vuông góc với BC
b ) trên cạnh AB lấy BD , trên cạnh AC lấy DE sao cho AD = AE .
c ) chứng minh DE song song DC
1 ) cho tam giác ABC vuông tại A . tia phân giác của ABC cắt AC ở D , E là đường trên cạnh BC sao cho BE = BA . a ) chứng minh tam giác ABD = tam giá
By Raelynn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét ΔADBΔADB và ΔEDBΔEDB có:
AB = EB (gt)
B1ˆ=B2ˆ(gt)B1^=B2^(gt)
DB: chung
=> ΔADB=ΔEDB(c−g−c)(đpcm)ΔADB=ΔEDB(c−g−c)(đpcm)
b/ Ta có:
AB + AM = BM
EB + EC = BC
mà AB = EB(gt) ; AM = EC(gt)
=> BM = BC
Xét ΔBMDΔBMD và ΔBCDΔBCD có:
BD:chungBD:chung
B1ˆ=B2ˆ(gt)B1^=B2^(gt)
BM = BC (cmt)
=> ΔBMD=ΔBCD(c−g−c)ΔBMD=ΔBCD(c−g−c)
=> MD = CD (cạnh t/ứng)(đpcm)
c/ Ta có: MD + DE = ME
=> M nằm giữa D và E
=> M, D, E cùng nằm trên 1 đường thẳng
=> M,D,E thẳng hàng (đpcm)
Đáp án đây ạ