1.Cho tổng S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011 a) Tính S b) Chứng tỏ S là một số chính phương. c) Tìm các ước nguyên tố khác nhau của S. gi

0 bình luận về “1.Cho tổng S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011 a) Tính S b) Chứng tỏ S là một số chính phương. c) Tìm các ước nguyên tố khác nhau của S. gi”

1. a/

   $\text{S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011}$

   Số các số hạng của tổng là:   (2011-1):2+1=1006( số hạng)

   Ta có 

   S=$\frac{(2011+1).1006}{2}$ =1012036

   Vậy S=1012036.

   b/

   Ta có: 1012036=$1006^{2}$ 

   ⇒S là một số chính phương.

   c/

   Một số ước nguyên tố khác nhau của S là: 2;17;59;503,……..

   #minosuke

   Bình luận

2. Đáp án:Giải thích các bước giải:

   S= ( 1+2011).[( 2011-1):2+1]:2= 1012036= 1006²

   ⇒ S là scp

   Ta thấy ước nguyên tố của 1006 là: 2; 503

   ⇒ Ước nguyên tố của S là: 2; 503

   Bình luận