1/ Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong danh sách được đánh số thứ tự từ 011 đến 199. Tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự từ
a) 001 đến 099.
b) 150 đến 199.
2/ Một cái túi có 3 bi đỏ, 2 bi xanh. Lấy 2, tính xác suất 2 xanh.
3/ Một cái túi có 3 bi đỏ, 2 bi xanh. Lấy 3, tính xác suất
a) Có ít nhất 1 bi đỏ.
b) Có duy nhất 1 bi đỏ.
4/ Một cái túi đựng 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất của 4 quả vừa đỏ vừa xanh.
Giải thích các bước giải:
1, a, Xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự từ 001 đến 099 là
\(\frac{{C_{99}^5}}{{C_{199}^5}} \approx 0.03\)
b, Từ 150 đến 199 có 50 số
Xác suất để 5 học sinh có số thứ tự từ 150 đến 199 là
\(\frac{{C_{50}^5}}{{C_{199}^5}} \approx 0.00086\)
2, Xác suất lấy 2 bi xanh là
\(\frac{{C_2^2}}{{C_5^2}} = \frac{1}{{10}}\)
3, a,Vì chỉ có 2 bi xanh mà lấy tới 3 viên bi nên xác suất có ít nhất 1 bi đỏ là 1
b, Xác suất có duy nhất 1 bi đỏ là
\(\frac{{C_3^1.C_2^2}}{{C_5^3}} = \frac{3}{{10}}\)
4, Xác suất để 4 quả vừa đỏ vừa xanh là
\(1 – \frac{{C_4^4 + C_5^4}}{{C_9^4}} = \frac{{20}}{{21}}\)