1/Chứng minh 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau ( với n là số tự nhiên )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đặt ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 là x ta có :

3n+2 Chia hết cho x

5n+3 chia hết cho x

⇒3(5n+2) chia hết cho x và 5(3n+2) chia hết cho x

⇒3(5n+2)-5(3n+2) chia hết cho x

⇒15n +10 – 15n -9 chia hết cho x

⇒1 chia hết cho x

⇒x=1

chia hết cho vậy 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau