1/Chứng minh 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau ( với n là số tự nhiên )

0 bình luận về “1/Chứng minh 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau ( với n là số tự nhiên )”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 là x ta có :

   3n+2 Chia hết cho x

   5n+3 chia hết cho x

   ⇒3(5n+2) chia hết cho x và 5(3n+2) chia hết cho x

   ⇒3(5n+2)-5(3n+2) chia hết cho x

   ⇒15n +10 – 15n -9 chia hết cho x

   ⇒1 chia hết cho x

   ⇒x=1

   chia hết cho vậy 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi ƯCLN_{(3n+1 ; 5n + 2 )} là d

   => 3n+2⋮d

         5n+2⋮d

   => 5 ( 3n + 2 ) – 3 ( 5n + 2 ) ⋮ d

   => 2 ⋮ d

   Mà chưa xác định được n chẵn hay lẻ

   => Đề sai

   Bình luận