1. Chứng minh:
a) x^2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
b) -x^2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
2. Tìm GTLN của:
a) A = 4x - x^2 + 3
b) B = -x^2 + 6x - 11
3. Tìm GTNN:
a) A = x^2 + 4x + 5
b) B = x^2 - x + 1
4. Tìm x:
a) ( x - 2 )^2 - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 6
b) 4 ( x - 3 )^2 - ( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) = 10
c ) x^2 - 6x = 0
~Làm bài nào cũng được nhé ~ mong mn giúp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1)
a) x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1 mà (x+1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
nên (x+1)^2+1 sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 1
hay x^2+2x+2 luôn lớn hơn 0
b)có:-x^2+4x-5=-(x^2-4x+5)=-(x^2+4x+4+1)=-[(x+2)^2+1]
mà (x+2)^2+1>0 nên -[(x+2)^2+1)<0