1 chứng minh
a) A=x.(3x^2 +1) -x.(2x^2+2) chia hết cho (x-1)
b) B=x^3y^2- 2x^2 .y +x chia hết cho (xy-1)
c) C=xy.(x^3+3)-y.(xy^3+3x) chia hết cho (x^2+xy+y^2)
d)D= 2n.(1-n) +n^2.(n-1) chia hết cho 3 (n€Z)
KO LM ĐC CÂU NÀO THÌ BỎ QUA NHÉ
1 chứng minh a) A=x.(3x^2 +1) -x.(2x^2+2) chia hết cho (x-1) b) B=x^3y^2- 2x^2 .y +x chia hết cho (xy-1) c) C=xy.(x^3+3)-y.(xy^3+3x) chia hết cho (x^
By Kennedy
Giải thích các bước giải:
a)
$A=x.(3x^2 +1) -x.(2x^2+2)$
$=3x^3+x-2x^3-2x=x^3-x$
$=x(x-1)(x+1)$ chia hết cho $x-1$
b)
$B=x^3y^2- 2x^2 .y +x $
$=x^3y^2-x^2y-x^2y+x$
$=(xy-1)(x^2y-x)$ chia hết cho $xy-1$
c)
$C=xy.(x^3+3)-y.(xy^3+3x)$
$=x^4.y-x.y^4$
$=xy(x^3-y^3)=xy(x-y)(x^2+xy+y^2)$ chia hết cho $x^2+xy+y^2$
d)
$D= 2n.(1-n) +n^2.(n-1) $
$=2n-2n^2+n^3-n^2$
$=n^3-3n^2+2n$
$=n(n-1)(n-2)$
vì $n,n-1,n-2$ là 3 số nguyên liên tiếp ⇒$=n(n-1)(n-2)$ chia hết cho $3$