1 chứng minh a) A=x.(3x^2 +1) -x.(2x^2+2) chia hết cho (x-1) b) B=x^3y^2- 2x^2 .y +x chia hết cho (xy-1) c) C=xy.(x^3+3)-y.(xy^3+3x) chia hết cho (x^

0 bình luận về “1 chứng minh a) A=x.(3x^2 +1) -x.(2x^2+2) chia hết cho (x-1) b) B=x^3y^2- 2x^2 .y +x chia hết cho (xy-1) c) C=xy.(x^3+3)-y.(xy^3+3x) chia hết cho (x^”

1. Giải thích các bước giải:

   a)
   $A=x.(3x^2 +1) -x.(2x^2+2)$
   $=3x^3+x-2x^3-2x=x^3-x$
   $=x(x-1)(x+1)$ chia hết cho $x-1$
   b) 
   $B=x^3y^2- 2x^2 .y +x $
   $=x^3y^2-x^2y-x^2y+x$
   $=(xy-1)(x^2y-x)$ chia hết cho $xy-1$
   c)
   $C=xy.(x^3+3)-y.(xy^3+3x)$
   $=x^4.y-x.y^4$
   $=xy(x^3-y^3)=xy(x-y)(x^2+xy+y^2)$ chia hết cho $x^2+xy+y^2$
   d)
   $D= 2n.(1-n) +n^2.(n-1) $
   $=2n-2n^2+n^3-n^2$
   $=n^3-3n^2+2n$
   $=n(n-1)(n-2)$
   vì $n,n-1,n-2$ là 3 số nguyên liên tiếp ⇒$=n(n-1)(n-2)$ chia hết cho $3$

    

   Bình luận