1.Chứng minh căn $\sqrt7$ là số vô tỉ Tìm X biết 2. X^2 * X^ 2 = X^2

0 bình luận về “1.Chứng minh căn $\sqrt7$ là số vô tỉ Tìm X biết 2. X^2 * X^ 2 = X^2”

1. Bạn tham khảo nhé

   1.

   Gỉa sử √7 có thể biểu diễn dưới dạng phân số tối giản là $\frac{a}{b}$

   √7 = $\frac{a}{b}$

   ⇒ 7 = $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ 

   ⇒ a² = 7b² 

   ⇒ a² chia hết cho b² 

   ⇒ a chia hết cho b (vô lý vì $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản nên a không chia hết cho b) 

   Vậy giả sử là sai. Suy ra √7 là số vô tỉ.

   2. 

           x².x² = x²

   <=> x^4 – x² = 0 

   <=> x²(x² – 1) = 0

   <=> x²(x – 1)(x + 1) = 0

   <=> x² = 0       hoặc          x – 1 = 0          hoặc            x + 1 = 0

   * x² = 0 <=> x = 0

   * x – 1 = 0 <=> x = 1

   * x + 1 = 0 <=> x = -1

   Vậy –    x = 0 

          |

          –    x = 1

          |

          –    x = -1

   Bình luận

2. _Xin chào! Xin chào! ^v^_

   * Bạn tham khảo nha *

   $1/$

   Ta giả sử $\sqrt 7$ là số hữu tỉ

   $⇒$ Ta có thể biểu diễn $\sqrt 7$ dưới dạng phân số tối giản $\dfrac{m}{n}$

   $⇒ \sqrt 7 = \dfrac{m}{n}$

   $⇒ 7 = \dfrac{m^2}{n^2}$

   $⇒ m^2 = 7n^2$

   $⇒ m^2$ $\vdots$ $n^2$

   $⇒$ Vô lí, vì $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản nên $m$ $\not\vdots$ $n$

   $⇒$ Giả sử trên là sai

   $⇒ \sqrt 7$ là số vô tỉ

   $\text{→ đpcm}$

   $2.$

   $x^2 × x^2 = x^2$

                  $x = x^2 : x^2$

                  $x ∈ {1;0}$

   Bình luận