1.Chứng tỏ: D=111…1 – 88…8 +1 là số chính phương. Biết 111…1 có 2n chữ số 1, 88…8 có n chữ số 8
2.Trường THCS NTB tổ chức giải đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm ( mỗi bạn chỉ đấu với mỗi bạn còn lại 1 trận ) . Thắng 1 trận được tính 10 điểm , hoà được 5 điểm, hoà được 5 điểm , thua ko được điểm nào . Kết thúc giải đấu tổng số điểm của tất cả các bạn kaf 450 điểm . Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia giải đấu
Đặt : 111….1 = a(n chữ số 1)
Khi đó : 10^n=9a+1
D=1111…1-8888…8+1
=a.10^n+8a+1
=a(9a+1)+a-8a+1
=9a^2-6a+1
=(3a-1)^2=(3333….33)^2 ( n chữ số 3)
=> đpcm