1) chứng tỏ1/5^2+1/6^2+1/7^2+…+1/2013^2<1/4 2) với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên A=3/x-1 ;B=x-2/x+3;

0 bình luận về “1) chứng tỏ1/5^2+1/6^2+1/7^2+…+1/2013^2<1/4 2) với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên A=3/x-1 ;B=x-2/x+3;”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   1)

   `1/5^2+1/6^2+1/7^2+…+1/2013^2<1/4.5+1/5.6+1/6.7+…+1/2012.2013=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+…+1/2012-1/2013=1/4-1/2013<1/4`

   Vậy `1/5^2+1/6^2+1/7^2+…+1/2013^2<1/4`

   2)

   Để A nguyên thì `3\vdotsx-1`

   `=>x-1∈Ư(3)`

   `=>x-1∈{3;-3;1;-1}`

   `=>x∈{4;-2;2;0}`

   Vậy để A nguyên thì `x∈{4;-2;2;0}`

   `________________________________`

   Để B nguyên thì `x-2\vdotsx+3`

   `=>x+3-5\vdotsx+3`

   `=>5\vdotsx+3`

   `=>x+3∈Ư(5)`

   `=>x+3∈{5;-5;1;-1}`

   `=>x∈{2;-8;-2;-4}`

   Vậy để B nguyên thì `x∈{2;-8;-2;-4}`

   `________________________________`

   Để C nguyên thì `2x+1\vdotsx-3`

   `=>2(x+3)-4\vdotsx-3`

   `=>4\vdotsx-3`

   `=>x-3∈Ư(4)`

   `=>x-3∈{4;-4;1;-1}`

   `=>x∈{7;-1;4;2}`

   Vậy để C nguyên thì `x∈{7;-1;4;2}`

   Bình luận