1 cô mang ra chợ 2 giỏ trứng,bất ngờ có một cậu nhóc xô vào cô làm trứng rơi và bị vỡ chú bé xin lỗi và hỏi tất cả bao nhiêu tiền để đền.Cô trả lời: Cô không đếm nhưng khi xếp vào 2,3,4,5,6 quả 1 thì đều thừa 1 quả,nhưng khi xếp 7 quả 1 thì không dư quả nào.hỏi tất cả có bao nhiêu quả trứng
Gọi số trứng là a (a thuộc Z)
Theo đề bài ta có :
a – 1 chia hết cho 2;3;4;5;6 và a chia hết cho 7
Vì a – 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=> a – 1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = $2^{2}$
5 = 5
6 = 2.3
BCNN (2;3;4;5;6) = $2^{2}$ . 3 . 5 = 60
BC (2;3;4;5;6) = B (60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;480;560;…}
Vì a chia hết cho 7
=> a = {560;1120;1680;…}