1 cơ sở sản xuất theo kế hoạch làm 300 sản phẩm cùng loại trong 1 thời gian đã định . Nhưng khi sản xuất mỗi ngày cơ sở đó sản xuất nhiều hơn 5 sản ph

0 bình luận về “1 cơ sở sản xuất theo kế hoạch làm 300 sản phẩm cùng loại trong 1 thời gian đã định . Nhưng khi sản xuất mỗi ngày cơ sở đó sản xuất nhiều hơn 5 sản ph”

1. Đáp án:

    Gọi số sản phẩm đội dự định sản xuất trong 1 ngày là $x (sp)$ 

   ĐK: $x \in N^*$ 

   Thời gian dự định sản xuất là: $\dfrac{300}{x} (ngày)$ 

   Số sản phẩm thực tế sản xuất trong 1 ngày là: $x + 5 (sp)$ 

   Thời gian thực tế làm là: $\dfrac{300}{x + 5} (ngày)$ 

   Theo bài ra ta có phương trình: 

       $\dfrac{300}{x} – \dfrac{300}{x + 5} = 3$ 

   Giải phương trình ta được:

         $x = – 25$ (loại);     $x = 20$ (nhận) 

   Vậy theo kế hoạch mỗi ngày cơ sở đó sản xuất được: $20 (sp)$

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    30 sản phẩm/ngày

   Giải thích các bước giải:

   Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mà cơ sở dự định làm trong 1 ngày theo kế hoạch (x∈N*)

   Thời gian cơ sở dự định làm là $\frac{300}{x}$ (ngày)

   Năng suất thực tế của cơ sở là x + 5 (sản phẩm/ngày)

   Thời gian thực tế của cơ sở là $\frac{300}{x+5}$ (ngày)

   Vì cơ sở làm xong sớm hơn 3 ngày so với dự định, nên ta có phương trình:

   $\frac{300}{x}$ – $\frac{300}{x+5}$ = 3

   ⇔ 300(x+5) – 300x = 3x(x+5)

   ⇔ 300x + 1500 – 300x = 3x² + 15x

   ⇔ 3x² + 15x – 1500 = 0

   ⇔ x² + 5x – 500 = 0

   Δ = 45 = 5² – 1.4.(-500) = 2025

   ⇒$\sqrt{Δ}$ = 45

   Phương trình có hai nghiệm phân biệt

   $x_{1}$ = $\frac{-5+45}{1.2}$ = 20(tmđk)

   $x_{2}$ = $\frac{-5-45}{1.2}$ = -25(ktmđk)

   Vậy theo kế hoạch mỗi ngày cơ sở đó sản xuất được 30 sản phẩm

   Bình luận