1+cot2x=(1-cos2x)/sin^2 2x Sin bình phương 2x 02/09/2021 Bởi Harper 1+cot2x=(1-cos2x)/sin^2 2x Sin bình phương 2x
Đáp án: $x = \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{k\pi}{2}$ $(k\in\mathbb Z)$ Lời giải: Áp dụng công thức nhân 2 cos và cot ta có $1 + \dfrac{\cos(2x)}{\sin(2x)} = \dfrac{1-(1 – 2\sin^2x)}{\sin^2x}$ $\Leftrightarrow 1 + \dfrac{\cos(2x)}{\sin(2x)} = 2$ $\Leftrightarrow \dfrac{\cos(2x)}{\sin(2x)} = 1$ $\Leftrightarrow \cos(2x) = \sin(2x)$ $\Leftrightarrow \tan(2x) = 1$ Vậy $2x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$, suy ra $x = \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{k\pi}{2}$ $(k\in\mathbb Z)$. Bình luận
Đáp án:
$x = \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{k\pi}{2}$ $(k\in\mathbb Z)$
Lời giải:
Áp dụng công thức nhân 2 cos và cot ta có
$1 + \dfrac{\cos(2x)}{\sin(2x)} = \dfrac{1-(1 – 2\sin^2x)}{\sin^2x}$
$\Leftrightarrow 1 + \dfrac{\cos(2x)}{\sin(2x)} = 2$
$\Leftrightarrow \dfrac{\cos(2x)}{\sin(2x)} = 1$
$\Leftrightarrow \cos(2x) = \sin(2x)$
$\Leftrightarrow \tan(2x) = 1$
Vậy $2x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$, suy ra $x = \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{k\pi}{2}$ $(k\in\mathbb Z)$.