1. Để viết các số tự nhiên :
a)Từ 1 đến 99 phải dùng bao nhiêu chữ số 5 ?
b) Từ 100 đến 99 phải dùng bao nhiêu chữ số 9 ?
2. Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 100 thì :
a) Chữ số 0 được viết bao nhiêu lần ?
b) Chữ số 1 được viết bao nhiêu lần ?
c) Các chữ số 2,3,…,9 mỗi số được viết bao nhiêu lần ?
3. Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của nó có đúng 3 chữ sô giống nhau ?
giúp mình nha mình cảm ơn các bạn tl chi tiêt hộ mình nữa nha
lời giải thích:
a, Từ 1 đến 99 có số chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 5 ; 15 ; 25 ; ….. ; 95
( 95 – 5 ) : 10 + 1 = 10 ( chữ số )
Từ 1 đến 99 có số chữ số 5 ở hàng chục là: 50 ; 51 ; 52 ; ….. ; 59
( 59 – 50 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số )
Từ 1 đến 99 có số chữ số 5 là:
10 + 10 = 20 ( chữ số )
Đáp số: 20 chữ số
b, Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 105 ; 115 ; 125 ; ….. ; 995
( 995 – 105 ) : 10 + 1 = 90 ( chữ số )
Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 ở hàng chục là: 150 ; 151 ; 153 ; ….. ; 959
Từ 150 đến 159 có 10 chữ số 5 ở hàng chục
Vậy từ 150 đến 959 có số chữ số 5 ở hàng chục là:
10 ×9 = 90 ( chữ số )
Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 ở hàng trăm là: 500 ; 501 ; 502 ; ….. ; 590
( 590 – 500 ) : 1 + 1 = 91 ( chữ số )
Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 là:
90 + 90 + 91 = 271 ( chữ số )
Đáp số: 271 chữ số
2.
a, chữ số 0 viết 10 lần
10 ; 20; 30;40 ;50;60;70;80;100
b, Chữ số 1 viết 21 lần
1 ;10;11;12;13;41;15;16;17;18;19;21;31;41;51;61;71;81;91.
c, Các chữ số 2 , 3,4,5,6,7,8,9 viết số lần giống chữ số 1 là 31 lần
4.
Nếu 3 chữ số lặp lại là 3 chữ số 0, thì số đó có dạng a000 trong đó a có 9 giá trị (a=1,2,3,4,,6,7,8,9)
Vậy có 9 số.
Nếu 3 chữ số lặp lại là 3 chữ số khác 0,số đó có 4 dạng:
axxx
xaxx
xxax
xxxa
Trong đó: a khác x; a có 9 giá trị (trừ giá trị x=a); x có 9 giá trị (trừ giá trị x=0)
Vậy, có 4.9.9=324 số
=> Vậy tổng cộng có 9+324=333 số có đúng 3 chữ số giống nhau trong các số tự nhiên từ 100 tới 10000.