1. Đĩa quay đều với tần số 180 vòng/phúy. Bán kính đĩa 30cm.
A. Chu kỳ, tốc độ góc.
B. Tốc độ dài của 1 điểm trên vành bánh xe.
C. Tính góc mà bán kính quét được trong 3 phút
2. Một oto có đường kính vành ngoài bánh xe là 60cm, xe chuyển động với vận tốc 54km/h.
A. Chu kì, tần số quay của bánh xe
B. Tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của 1 điểm nằm trên vành ngoài của bánh xe
C. Hỏi mất bao nhiêi thời gian để bán kính của chuyển động quét được góc 5pi rad.
Đáp án:
f=3Hz
Giải thích các bước giải:
a> tần số
\(f=180.\dfrac{vong}{phut}=\dfrac{180}{60}=3Hz\)
Chu kì:
\(T=\dfrac{1}{f}=\frac{1}{3}s\)
tần số góc:
\(\omega =2\pi .f=6\pi (rad/s)\)
b> tốc độ dài:
\(v=\omega .r=6\pi .0,3=1,8\pi (m/s)\)
c> góc quét 3phut:
\(\Delta \varphi =\omega .t=6\pi .(3.60)=1080\pi (rad)\)
Bài 2:
\(r=0,6cm;v=54km/h=15m/s\)
a>
\(\begin{align}
& v=\omega .r\Rightarrow \omega =\dfrac{15}{0,6}=25rad/s \\
& T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,08\pi (s) \\
& f=\dfrac{\omega }{2\pi }=\dfrac{25}{2\pi }=\dfrac{12,5}{\pi }(Hz) \\
\end{align}\)
b> gia tốc hướng tâm:
\({{a}_{ht}}={{\omega }^{2}}.r={{25}^{2}}.0,6=375m/{{s}^{2}}\)
c> Thời gian:
\(\Delta \varphi =\omega .t\Rightarrow t=\dfrac{5\pi }{25}=\dfrac{\pi }{5}s\)