1 đoàn học sinh có 80 người trong đó 32 nữ, cần phân chia các tổ có số người bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia thành các tổ có không quá 10 người

0 bình luận về “1 đoàn học sinh có 80 người trong đó 32 nữ, cần phân chia các tổ có số người bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia thành các tổ có không quá 10 người”

1. số hs nam trong đoàn: 80-32=  48 hs

   giả sử đoàn được chia thành n tổ với số nam và số nữ đều nhau giữa các tổ thì:

   48 chia hết n và 32 chia hết n (ghi bằng kí hiệu)

   Hay n ∈ ƯC (48;32) = {1;2;4;8;16}

   Vậy có hai cách chia tổ mà mỗi tổ ko quá 10 người với số nam và số nữ đều nhau giữa các tổ

   – 8 tổ (6 nam 4 nữ)

   -16 tổ (3 nam 2 nữ)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    4 cách chia

   Giải thích các bước giải:

    số hs nam là 80 – 32 = 48 (hs)

   gọi số tổ là x ( x < 10 , x khác 0 )

   theo đầu bài ta có :

   32 chia hết cho x

   48 chia hết cho x

   → x ∈ ƯCLN ( 32 , 48 ) 

   32 =2 mũ 5

   48 = 2 mũ 4 × 3

   ƯCLN (32 , 48 ) = 2 mũ 4 =16

   ƯC ( 32 , 48 ) = Ư (16) = ( 1 , 2 , 4 , 8 , 16 )

   Mà x < 10 

   → x = 1 , 2  , 4 , 8 

   Vậy có 4 cách chia

   Bình luận