1 đông hồ treo tường có kim giờ dài 3cm,kim phút dài 4cm.a)so sánh độ dài,tốc độ góc của đầu mút kim phút và đầu mút kim giờ.b) so sánh gia tốc,vận tốc của đầu mút kim phút,đầu mút kim giờ
1 đông hồ treo tường có kim giờ dài 3cm,kim phút dài 4cm.a)so sánh độ dài,tốc độ góc của đầu mút kim phút và đầu mút kim giờ.b) so sánh gia tốc,vận tốc của đầu mút kim phút,đầu mút kim giờ
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{\omega _1} = 12{\omega _2}\\
b.\\
{a_1} = 192{a_2}\\
{v_1} = 16{v_2}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Tốc độ của kim phút là:
\({\omega _1} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}} = \dfrac{{2\pi }}{{3600}} = \dfrac{\pi }{{1800}}rad/s\)
Tốc độ của kim giờ là:
\(\begin{array}{l}
{\omega _2} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}} = \dfrac{{2\pi }}{{43200}} = \dfrac{\pi }{{21600}}rad/s\\
\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{{1800}}}}{{\dfrac{\pi }{{21600}}}} = 12 \Rightarrow {\omega _1} = 12{\omega _2}
\end{array}\)
b.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{\omega _1}^2{r_1}}}{{\omega _2^2{r_2}}} = \dfrac{{{{\frac{\pi }{{1800}}}^2}.0,04}}{{{{\dfrac{\pi }{{21600}}}^2}.0,03}} = 192\\
\Rightarrow {a_1} = 192{a_2}
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{\omega _1}{r_1}}}{{{\omega _2}{r_2}}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{{1800}}.0,04}}{{\dfrac{\pi }{{21600}}.0,03}} = 16\\
\Rightarrow {v_1} = 16{v_2}
\end{array}\)