1 xe máy dự định đi từ a đến b lúc 10h nhưng thực tế xe máy đi với vận tốc ít hơn vận tốc dự định 10km/h nên đến b trễ hơn dự định 30 phút .Quãng đường ab là 100km hỏi xe máy xuất phát từ a lúc mấy h
1 xe máy dự định đi từ a đến b lúc 10h nhưng thực tế xe máy đi với vận tốc ít hơn vận tốc dự định 10km/h nên đến b trễ hơn dự định 30 phút .Quãng đường ab là 100km hỏi xe máy xuất phát từ a lúc mấy h
Đáp án: 8 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>10)
=> thời gian dự định đi hết AB là: $\dfrac{{100}}{x}\left( h \right)$
Thực tế vận tốc đi là x-10 (km/h)
=> thời gian thực tế đi là: $\dfrac{{100}}{{x – 10}}\left( h \right)$
THực tế trễ hơn dự định 30p =1/2 giờ nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{100}}{{x – 10}} – \dfrac{{100}}{x} = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{x – 10}} – \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{200}}\\
\Rightarrow \dfrac{{x – \left( {x – 10} \right)}}{{x\left( {x – 10} \right)}} = \dfrac{1}{{200}}\\
\Rightarrow {x^2} – 10x = 200.10\\
\Rightarrow {x^2} – 10x – 2000 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 50} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 50\left( {km/h} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{100}}{x} = \dfrac{{100}}{5} = 2\left( h \right)
\end{array}$
=>thời gian dự định đi là 2 giờ
=> xe xuất phát lúc 10h – 2h = 8h.