1.Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: – 4x – 5 < 3x - 26 2.Tìm các số tự nhiên x để giá trị biểu thức (x + 1)(4x - 3) kh

1)

$-4x -5< 3x -26$

$=> -4x – 5 – 3x +26 < 0$

$=> -7x + 21<0$

$=> -7x  < -21$

$=> x > 3$

2)

$( x +1)(4x -3) \leq (2x-1)^2 + 5$

$=> 4x^2 – 3x + 4x – 3 \leq  4x^2 – 4x + 1 + 5$

$=> x – 3 \leq – 4x +6$

$=> x – 3 + 4x – 6 \leq 0$

$=> 5x – 9 \leq 0$

$=> 5x \leq 9$

$=> x \leq \dfrac{9}{5}$

3) Vì a,b là hai số dương nên áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có

$\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} \geq 2 \sqrt[]{\dfrac{a}{b} . \dfrac{b}{a} } = 2.1 = 2$

Dấu $”=”$ xảy ra khi $a = b$