1. giải pt : b) | x – 9| = 2x + 5
2. Giải các bất phương trình sau : a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)
3. Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.
Đáp án:
1.Vậy tập nghiệm của PT là $S = {\frac{4}{3}}$
2. Vậy tập nghiệm của BPT là: ${ x < \frac{15}{7}} $
3 Vậy nhà Bình cách trường $6km$
Giải thích các bước giải:
$1. $
$b)| x – 9| = 2x + 5$
* Với $x ≥ 9$ thì $|x – 9| = x – 9$ ta có PT: $x – 9 = 2x + 5 => x = – 14 ( loại)$
* Với $x < 9$ thì$ |x – 9| = 9 – x$ ta có PT: $9 – x = 2x + 5 => x = \frac{4}{3} (t/m)$
Vậy tập nghiệm của PT là $S = {\frac{4}{3}}$
$2.$
$a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)$
$=> 2x – 3×2 – x < 15 – 3×2 – 6x $
$=> 7x < 15$
$=> x < \frac{15}{7}$
Vậy tập nghiệm của BPT là: ${ x < \frac{15}{7}} $
$3.$
Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x (km) , ( x > 0)
Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: $\frac{x}{15}(h)$
Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: $\frac{x}{12}(h) $
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là $6p = \frac{1}{10} (h)$
Ta có PT:
$\frac{x}{12} – \frac{x}{15} = \frac{1}{10}$
$<=> 5x – 4x = 6$
$<=> x = 6 (t/m)$
Vậy nhà Bình cách trường $6km$
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$ 2)2x-x(3x+1)<15-3x(x+2)$
$⇔2x-3x^2-x<15-3x^2-6x$
$⇔2x-3x^2-x+3x^2+6x<15$
$⇔2x-x+6x<15$
$⇔7x<15$
$⇔x<\dfrac{15}{7}$
Vậy bất phương trình là{x<$\dfrac{15}{7}$}
$\text{3)Gọi khoảng thời gian nhà Bình đến trường là x(h)(x>0)}$
$\text{Thời gian Binh đi từ nhà đến trường là:$\dfrac{x}{15}$(h)}$
$\text{Thời gian Bình đi từ trường về nhà là:$\dfrac{x}{12}$(h)}$
$\text{Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút=$\dfrac{1}{10}$(h)}$
$\text{Theo đề bài ta có}$
$\dfrac{x}{12}+\dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{10}$
$\dfrac{5x}{60}+\dfrac{4x}{60}=\dfrac{6}{60}$
$⇔5x-4x=6$
$⇔x=6(nhận)$
$\text{Vậy nhà Bình cách trường là 6km}$