1. giải và biện luận a, mx+y=3m-1 y+my=m+1 2.định m để 3 đường thẳng 3x+2y=4 , 2y-y=m , x+2y=3 đồng quy

0 bình luận về “1. giải và biện luận a, mx+y=3m-1 y+my=m+1 2.định m để 3 đường thẳng 3x+2y=4 , 2y-y=m , x+2y=3 đồng quy”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)\left\{ \begin{array}{l}
   mx + y = 3m – 1\\
   y + ym = m + 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   mx = 3m – 1 – y\\
   \left( {m + 1} \right).y = m + 1
   \end{array} \right.\\
    + Khi:m + 1 = 0 \Rightarrow m =  – 1\\
    \Rightarrow 0.y = 0\left( {tm} \right)
   \end{array}$

   => khi m=-1 thì hệ pt có nghiệm với mọi x,y

   $\begin{array}{l}
    + Khi:m \ne  – 1\\
    \Rightarrow y = 1\\
    \Rightarrow mx = 3m – 1 – y = 3m – 2\\
    + Khi:m = 0 \Rightarrow 0.x =  – 2\left( {ktm} \right)\\
    + Khi:m \ne 0 \Rightarrow x = \dfrac{{3m – 2}}{m}
   \end{array}$

   Vậy m=0 thì hệ pt vô nghiệm; m#0;m#-1 thì hệ pt có nghiệm $x = \dfrac{{3m – 2}}{m};y = 1$

   2) Xét hệ pt:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   3x + 2y = 4\\
   x + 3y = 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   3x + 2y = 4\\
   3x + 9y = 9
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   7y = 5\\
   x + 2y = 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{5}{7}\\
   x = 3 – 2y = \dfrac{{11}}{7}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( {\dfrac{{11}}{7};\dfrac{5}{7}} \right) \in 2y – y = m\\
    \Rightarrow y = m\\
    \Rightarrow m = \dfrac{5}{7}
   \end{array}$

   Bình luận