1) Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2h . Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiu thời gian mới hoàn thành công việc , biết rằng khi làm riêng mỗi tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3h
2) Hai người cùng làm chung một công việc trong 24h thì xong . Năng suất người thứ nhất bằng 3/2 năng suất người thứ hai . Hỏi nếu mỗi người làm cả công việc thì hoàn thành sau bao lâu
@Zun
1.
Gọi năng suất của tổ 1 là x (x > 0, phần công việc/giờ)
Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ nên năng suất của tổ 2 là: ½ – x (phần công việc/giờ)
Thời gian tổ 1 làm 1 mình xong công việc là: 1/x (giờ)
Thời gian tổ 2 làm 1 mình xong công việc là: 1 1 2 – x (giờ)
Vì khi làm riêng, tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ nên ta có phương trình:
$\frac{1}{x}$ = $ $\frac{1}{$\frac{1}{2}$ – x}$ – 3⇔6$x^{2}$ + x – 1 = 0
\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{3}(N) \\x=\frac{-1}{2}(L) \end{array} \right.\)
Vậy thời gian tổ 1 hoàn thành công việc một mình là 3 giờ
Câu 2.
Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :
1/24(công việc).
Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :
1/24 : (2 + 3) x 3 = 1/40công việc).
Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :
1/24-1/40=1/60 (công việc)
Thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc :
1 : 1/40=40 giờ
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc :
1:1/60=60 giờ
Đ/S : Người 1 : 40 giờ
Người 2 : 60 giờ