1 HCN có chu vi 64m, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 20m2. Tính diện tích HCN lúc đầu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi của hcn lúc đầu : 64 : 2 = 32 (m)

Gọi x (m) là chiều rộng của hcn lúc đầu (0<x<32)

Chiều dài của hcn lúc đầu : 32-x (m)

Diện tích của hcn lúc đầu : x(32-x) (m²)

Chiều rộng của hcn lúc sau : x+3 (m)

Chiều dài của hcn lúc sau : 32-x-2 = 30-x (m)

Diện tích của hcn lúc sau : (x+3)(30-x) (m²)

Vì diện tích hcn lúc sau tăng 20m² so với diện tích hcn lúc đầu nên ta có PT :

(x+3)(30-x) – x(32-x) = 20

30x – x^2 + 90 – 3x -32x + x^2 = 20

30x – x^2 – 3x – 32x + x^2 = 20 – 90

-5x = -70

x = 14 (tmđk)

Chiều rộng của hcn lúc đầu : 14 (m)

Chiều dài của hcn lúc đầu : 32-14 = 18 (m)

Diện tích của hcn lúc đầu : 18.14 = 252 (m²)

Vậy diện tích của hcn lúc đầu là 252 (m²)