1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m đường chéo của hình chữ nhật = 10 m.tính diện tích hình chữ nhật

0 bình luận về “1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m đường chéo của hình chữ nhật = 10 m.tính diện tích hình chữ nhật”

1. 1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m đường chéo của hình chữ nhật = 10 m.tính diện tích hình chữ nhật

   `text{Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật(x>0 )}`

   `text{Chiều dài hình chữ nhật là: x+2}`

   `text{Theo đề bài ta có phương trình:}`

   `x²+(x+2)²=10²`

   `⇔x²+x²+4x+4=100`

   `⇔2x²+4x+4=100`

   `⇔2x²+4x+4-100=0`

   `⇔2x²+4x-96=0`

   `⇔2(x²+2x-48)=0`

   `⇔x²+2x-48=0`

   `⇔x²+2x+1-49=0`

   `⇔(x+1)²-49=0`

   `⇔(x+1)²-7²=0`

   `⇔(x+1-7)(x+1+7)=0`

   `⇔(x-6)(x+8)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x+8=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-8(loại)\end{array} \right.\) 

   `text{⇒ chiều rộng hình chữ nhật là 6(m)}`

   `text{⇒ chiều dài hình chữ nhật là 6+2=8(m)}`

   `text{⇒Diện tích hình chữ nhật là 6.8=48(m²)}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   $48\ m^2$ 

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $x\ (m)$ là chiều dài hình chữ nhật $(x >2)$

   Chiều rộng hình chữ nhật: $x – 2\ (m)$

   Do đường chéo hình chữ nhật là $10\ m$, áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:

   $\quad x^2 + (x-2)^2 = 10^2$

   $\Leftrightarrow x^2 + x^2  -4x + 4 = 100$

   $\Leftrightarrow x^2 – 2x + 2 =50$

   $\Leftrightarrow x^2 – 2x + 1 = 49$

   $\Leftrightarrow (x-1)^2 = 49$

   $\Leftrightarrow |x-1| = 7$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x – 1 = 7\\x – 1 = -7\end{array}\right.$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 8\quad (nhận)\\x = -6\quad (loại)\end{array}\right.$

   $\Rightarrow x – 2 = 6$

   Diện tích của hình chữ nhật:

   $8.6 = 48\ (m^2)$

   Vậy diện tích hình chữ nhật là $48\ m^2$

   Bình luận