1 hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích HCN giảm 35m^2. Tính các kích thước của HCN

0 bình luận về “1 hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích HCN giảm 35m^2. Tính các kích thước của HCN”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   Nửa chu vi của hình chữ nhật là: `120:2=60(m)`

    Gọi chiều dài của hình chữ nhật là : `x(m)(x>30)`

   `\to` Chiều rộng của hình chữ nhật: `60-x(m)`

   `\to` Diện tích của hình chữ nhật là: `x(60-x)(m^2)`

   Nếu giảm chiều dài đi `5m`

   `\to` Chiều dài lúc sau là: `x-5(m)`

   Nếu tăng chiều rộng thêm `3m`

   `\to` Chiều rộng lúc sau là:` 60-x+3=63-x(m)`

   `\to` Diện tích lúc sau là: `(x-5)(63-x)(m^2)`

   Theo đề bài ta có phương trình:

   `x(60-x)-(x-5)(63-x)=35`

   `⇔60x-x^2-(63x-x^2-315+5x)=35`

   `⇔60x-x^2-(68x-x^2-315)=35`

   `⇔60x-x^2-68x+x^2+315=35`

   `⇔-8x+315=35`

   `⇔8x=315-35`

   `⇔8x=280`

   `⇔x=35(tm)`

   Vậy chiều dài của hình chữ nhật là : `35m`

   và chiều rộng của hình chữ nhật là : `60-35=25m`

   Bình luận