1 hình vuông có diện tích là 1 số tự nhiên gồm 4 chữ số đơn vị là m2. mà 2 chữ số đầu và 2 chữ số cuối giống nhau.tính cạnh hình vuông biết cạnh hình

0 bình luận về “1 hình vuông có diện tích là 1 số tự nhiên gồm 4 chữ số đơn vị là m2. mà 2 chữ số đầu và 2 chữ số cuối giống nhau.tính cạnh hình vuông biết cạnh hình”

1. Vì diện tích là số tự nhiên gồm $4$ chữ số mà $2$ chữ số đầu và $2$ chữ số cuối giống nhau nên có dạng `\overline{abab}` 

   ($a;b\in N$*;$a\le 9;b\le 9; a\ne 0$)

   Ta có:

   `\overline{abab}=100.\overline{ab}+ \overline{ab}=101 \overline{ab}`

   Diện tích hình vuông=cạnh × cạnh, mà cạnh hình vuông là số tự nhiên nên `\overline{abab}` là số chính phương

   `=>101 \overline{ab}` là số chính phương

   Mà $101$ là số nguyên tố

   `=>101 \overline{ab}` là số chính phương khi `\overline{ab}=101` (vô lý vì `\overline{ab}` là số có $2$ chữ số)

   Do đó không có số tự nhiên thỏa đề bài.

   Vậy không có độ dài cạnh hình vuông là số tự nhiên theo đề bài.

   Bình luận