1 hộp có 6bi xanh 5bi đỏ 4bi vàg lấy ngẫu nhiên 3 viên . tính xác suất để được . có đủ 3 màu . có it nhất 1 viên màu đỏ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu : \(n(\Omega ) = C_{15}^3\)

a. Số cách chọn 3 viên đủ 3 màu = 6.5.4=120 cách

⇒ Xác suất chọn 3 viên đủ 3 màu = \(\frac{{120}}{{C_{15}^3}} = \frac{{24}}{{91}}\)

b. Chọn xét TH chọn 3 viên k có viên nào màu đỏ

TH1: Chọn 3 xanh có : 6.5.4=120

TH2: Chọn 3 vàng có 4.3.2=24

TH3: Chọn 1 xanh – 2 vàng có \(6.C_4^2 = 36\)

TH4: Chọn 2 xanh – 1 đỏ có \(4.C_6^2 = 60\)

⇒ Số cách chọn 3 viên k có viên nào màu đỏ = 120+24+36+60=240

⇒ Số cách chọn 3 viên có ít nhất 1 viên màu đỏ = 455-240=215 cách

Xác suất chọn 3 viên có ít nhất 1 viên màu đỏ = \(\frac{{215}}{{455}} = \frac{{43}}{{91}}\)