1 khối gỗ lập phương a=10cm,D=0.6g/cm ³. Thả khối gỗ đó vào bình trụ chứa nước có D1=1g/cm ³, bên trên có lớp dầu cao h2=2cm,Ddầu=0.8g/cm ³.Đổ thêm chất lỏng thứ 3 có D3=0.4g/cm ³ đến khi khối gỗ vừa ngập hoàn toàn. Tìm chiều cao phần gỗ trong nước và trong chất lỏng thứ 3.
h1=x
P=FA1+FA2+FA3<=>a.D=D1.v+Ddầu.v+D3.v3
<=>a^3.0.6=1.10^2.x+0.8.10^2.2+0.4.10^2.(a-x)
=>x=2/3cm
=>h3=10-2/3=28/3cm
Đáp án:
h1=2cm
h3=6cm
Giải thích các bước giải:\(a = 10cm;D = 0,6g/c{m^3};{D_1} = 1g/c{m^3};{h_2} = 2cm;{D_3} = 0,4g/c{m^3}\)
thể tích khối gỗ:
\(V = {10^3}c{m^3}\)
thể tích vật trong dầu:
\({V_2} = 10.10.2 = 200c{m^3}\)
vì vật ngập hoàn toàn trong bình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
a.D = {D_1}.{h_1} + {D_2}.{h_2} + {D_3}.{h_3}\\
{h_1} + {h_2} + {h_3} = a
\end{array} \right. < = > \left\{ \begin{array}{l}
10.0,6 = 1.{h_1} + 2.0,8 + 0,4.{h_3}\\
{h_1} + 2 + {h_3} = 10
\end{array} \right. = > \left\{ \begin{array}{l}
{h_1} = 2\\
{h_3} = 6
\end{array} \right.cm\)