1/ Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức: A= sin² 12 độ +sin² 19 +sin² 71 +sin² 78 +cos ³ 27 +cos ³ 153

1/ Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức:
A= sin² 12 độ +sin² 19 +sin² 71 +sin² 78 +cos ³ 27 +cos ³ 153

0 bình luận về “1/ Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức: A= sin² 12 độ +sin² 19 +sin² 71 +sin² 78 +cos ³ 27 +cos ³ 153”

  1. `A=sin^2 12^0 +sin^2 19^0 +sin ^2 71^0 +sin^2 78^0 +cos^3 27^0 +cos^3 153^0`

    `A=cos^2 78^0 +sin^2 78^0 +cos^2 71^0 +sin^2 71^0 -cos^3 153^0+cos^3 153^0`

    `A=1+1+0`
    `A=2`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    \[A = 2\]

    Giải thích các bước giải:

     Áp dụng:

        \[\begin{array}{l}
    \sin x = \cos \left( {90^\circ  – x} \right)\\
    \cos x =  – \cos \left( {180^\circ  – x} \right)
    \end{array}\]

    \[{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\]

    Ta có:\[\begin{array}{l}
    A = {\sin ^2}12^\circ  + {\sin ^2}19^\circ  + {\sin ^2}71^\circ  + {\sin ^2}78^\circ  + {\cos ^3}27^\circ  + {\cos ^3}153^\circ \\
     \Leftrightarrow A = {\sin ^2}12^\circ  + {\sin ^2}19^\circ  + {\cos ^2}19^\circ  + {\cos ^2}12^\circ  + {\cos ^3}27^\circ  + {\left( { – \cos 27^\circ } \right)^3}\\
     \Leftrightarrow A = \left( {{{\sin }^2}12^\circ  + {{\cos }^2}12^\circ } \right) + \left( {{{\sin }^2}19^\circ  + {{\cos }^2}19^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^3}27^\circ  – {{\cos }^3}27^\circ } \right)\\
     \Leftrightarrow A = 1 + 1 + 0\\
     \Leftrightarrow A = 2
    \end{array}\]

    Bình luận

Viết một bình luận