1) Lim √ x^2+1 /2x-3 X→-vô cực 2) lim x^4 +x / x^2-x-2 X→-1 02/10/2021 Bởi Harper 1) Lim √ x^2+1 /2x-3 X→-vô cực 2) lim x^4 +x / x^2-x-2 X→-1
Đáp án: $1))\lim\limits_{x\to -\infty} \dfrac{\sqrt{x^2+1}}{2x-3}=\dfrac{1}{2}$ $\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x^4+x}{x^2-x-2}=1$ Giải thích các bước giải: $1)\lim\limits_{x\to -\infty} \dfrac{\sqrt{x^2+1}}{2x-3}$ Do $x\to \infty$ nên $|x|=-x$ $=\lim\limits_{x\to -\infty} \dfrac{\sqrt{x^2+1}}{2x-3}$ $=\lim\limits_{x\to -\infty} \dfrac{\sqrt{x^2(1+\dfrac{1}{x^2})}}{x(2-\dfrac{3}{x})}$ $=\lim\limits_{x\to -\infty} \dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}}{2-\dfrac{3}{x}}$ $=\dfrac{1}{2}$ $2)\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x^4+x}{x^2-x-2}$ $=\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x^4+x}{x^2-x-2}$ $=\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x(x^3+1)}{x^2-x-2}$ $=\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x(x+1).(x^2-x+1)}{(x+1).(x-2)}$ $=\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x(x^2-x+1)}{x-2}$ $=\dfrac{-1[(-1)^2+1+1]}{-3}$ $=1$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$1))\lim\limits_{x\to -\infty} \dfrac{\sqrt{x^2+1}}{2x-3}=\dfrac{1}{2}$
$\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x^4+x}{x^2-x-2}=1$
Giải thích các bước giải:
$1)\lim\limits_{x\to -\infty} \dfrac{\sqrt{x^2+1}}{2x-3}$
Do $x\to \infty$ nên $|x|=-x$
$=\lim\limits_{x\to -\infty} \dfrac{\sqrt{x^2+1}}{2x-3}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty} \dfrac{\sqrt{x^2(1+\dfrac{1}{x^2})}}{x(2-\dfrac{3}{x})}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty} \dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}}{2-\dfrac{3}{x}}$
$=\dfrac{1}{2}$
$2)\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x^4+x}{x^2-x-2}$
$=\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x^4+x}{x^2-x-2}$
$=\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x(x^3+1)}{x^2-x-2}$
$=\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x(x+1).(x^2-x+1)}{(x+1).(x-2)}$
$=\lim\limits_{x\to -1} \dfrac{x(x^2-x+1)}{x-2}$
$=\dfrac{-1[(-1)^2+1+1]}{-3}$
$=1$