1 lớp dự tính trồng 300 cây. Thực tế có 10 bạn bỏ đi làm việc khác, vì cần hoàn thành đúng chỉ tiêu nên mỗi HS phải trồng thêm 5 cây. Tính số HS lớp đó
1 lớp dự tính trồng 300 cây. Thực tế có 10 bạn bỏ đi làm việc khác, vì cần hoàn thành đúng chỉ tiêu nên mỗi HS phải trồng thêm 5 cây. Tính số HS lớp
By Aaliyah
Gọi số học sinh của lớp đó là: `x` $(x>10;x∈N^*)$
Vì lớp đó dự định trồng 300 cây nên mỗi học sinh phải trồng là: `(300)/(x)` (cây)
Do thực tế có 10 bạn bỏ đi làm việc khác nên: `x-10` (học sinh)
Thực tế mà mỗi học sinh phải trồng là: `(300)/(x-10)` (cây)
Vì cần hoàn thành đúng chỉ tiêu nên mỗi học sinh phải trồng thêm 5 cây nên ta có phương trình sau:
`(300)/(x-10)-5=(300)/(x)`
`=>300x-5x(x-10)=300(x-10)`
`<=>300x-5x^2+50x=300x-3000`
`<=>5x^2-50x-3000=0`
`<=>x^2-10x-600=0`
`Delta’=(-5)^2-(-600)=25+600=625>0`
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`x_1=frac{5+\sqrt{625}}{2}=30` `text{( TMĐK )}`
`x_2=frac{5-\sqrt{625}}{2}=-20` `text{( KTMĐK )}`
Vậy lớp đó có 30 học sinh.
Đáp án:
$30$ học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (học sinh) là số học sinh lớp đó $(x\in N$*; `x>10)`
Số cây mỗi học sinh phải trồng theo dự định: `{300}/x` (cây)
Số học sinh thực tế trồng cây là: `x-10` (học sinh)
Số cây mỗi học sinh trồng theo thực tế là: `{300}/{x-10}` (cây)
Vì thực tế mỗi học sinh phải trồng thêm $5$ cây nên ta có phương trình sau:
`\qquad {300}/{x-10}-{300}/x=5`
`<=>{60}/{x-10}-{60}/x=1`
`<=>60x-60(x-10)=x(x-10)`
`<=>60x-60x+600=x^2-10x`
`<=>x^2-10x-600=0`
`∆’=b’^2-ac=(-5)^2-1.(-600)=625>0`
`=>\sqrt{625}=25`
`∆’>0=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`x_1={-b’+\sqrt{∆’}}/a={5+25}/1=30\ (thỏa\ đk)`
`x_2={-b’-\sqrt{∆’}}/a={5-25}/1=-20\ (loại)`
Vậy lớp đó có $30$ học sinh