1 mảnh đất hcn có diện tích là 40m2 biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3m thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 48m2 .Tính các kích thước của hcn ban đầu
1 mảnh đất hcn có diện tích là 40m2 biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3m thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 48m2 .Tính các kích thước của hcn ban đầu
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng,chiều dài của hcn lần lượt là :`x,y (0<x<y<40)`
Do mảnh đất hcn có diện tích là 40 m^2,nên ta có pt:
`x.y=40` (1)
Nếu tăng mỗi kích thước nên 3m thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm `48m^2` ,nên ta có pt:
`(x+3)(y+3)=88`
`⇔xy+3x+3y+9=88`
`⇔3x+3y+xy=79`.Có `xy=40`
`⇒3x+3y+40=79`
`⇔x+y=13` (2)
`⇔x=13-y`.Thay vào (1) có :`(13-y).y=40`
`⇔13y-y^2=40`
`⇔y=8;y=5`
Thay các giá trị của y vào (2) đc `:x=5;y=8`
Mà `0<x<y<40`
`⇒x=5;y=8`
vậy chiều rộng,chiều dài của mảnh đất hcn lần lượt là :`5m;8m`
gọi chiều dài của HCN là `x(cm,x>0)`
khi đó chiều rộng của `HCN=40/x`
vì nếu tăng mỗi kích thước thêm `3m` thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm `48m^2` nến ta có pt
`(x+3)(40/x+3)=x. 40/x+48`
`<=>40x+3x+120/x+9=40+48`
`<=>3x+120/x=39`
`=>3x^2-39x+120=0`
`<=>(x-8)(x-5)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-8=0\\x-5=0\end{array} \right.\)`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=8(tm)\\x=5(tm)\end{array} \right.\)
với `cd=8=>cr=5(tm)`
với `cd=5=>cr=8(loại)`
vậy chiều dài của `HCN=8cm; ` chiều rộng `=5cm`
cho xin hay nhất nhé bạn