1 mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 180m vuông. Tính chu vi ban đầu Giúp e vs ạ
1 mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 180m vuông. Tính chu vi ban đầu Giúp e vs ạ
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m, x>0)
⇒ Chiều dài ban đầu của mảnh đất là x+5 (m)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là x(x+5) (m²)
Nếu giảm chiều rộng đi 4m thì chiều rộng mới lầ x-4 (m)
Nếu giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài mới là x+5-5=x (m)
Diện tích mới là x(x-4) (m²)
Vì nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 180m² nên ta có pt:
x(x+5)-180=x(x-4)
⇔ x²+5x-180=x²-4x
⇔ 9x =180
⇔ x =20 (TMĐK)
Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 20m, chiều dài ban đầu của mảnh đất là 20+5=25m
⇒ Chu vi ban đầu của mảnh đất là 2(20+25)=90 m
Gọi chiều dài của mảnh đất là x
chiều rộng của mảnh đất là y
(điều kiện :x>y>5)
Chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình :
x-y=5 (1)
Nếu chiều rộng giảm đi 4m ,chiều dài giảm đi 5 m thì diện tích giảm đi 180m^2 nên ta có phương trình:
( x-5)(y-4)=xy-180
<=>xy -4x-5y+20=xy-180
<=>-4x-5y=-200 (2)
tỪ (1),(2) TA CÓ HỆ PHƯƠNG TRÌNH :
x-y=5 và -4x-5y=-200
=> x=25,y=20 (thỏa mãn điều kiện)
Chu vi ban đầu là :
( 25 + 20 ) . 2 = 90 ( m )
Vậy chu vi ban đầu của mảnh đất là : 90m.