1 mảnh vườn hcn có S=224m ². nếu giẩm hiều dài 1m và tăng chiêu rộng 1m thì vườn thành hình vuông. tính chiều dài chiều rộng ( note: ra pt luôn và gỉn pt + kết quả, ko cần lí luận: lm nhành trong vòng 30′. ai nhanh nhất đc ctlhnh)
1 mảnh vườn hcn có S=224m ². nếu giẩm hiều dài 1m và tăng chiêu rộng 1m thì vườn thành hình vuông. tính chiều dài chiều rộng ( note: ra pt luôn và gỉn pt + kết quả, ko cần lí luận: lm nhành trong vòng 30′. ai nhanh nhất đc ctlhnh)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài mảnh vườn là x (m), x>1
chiều rộng mảnh vườn là y (m), 0 < y < x
Diện tích mảnh vườn là: x.y ($m^{2}$ )
Chiều dài sau khi giảm đi: x – 1 (m)
Chiều rộng sau khi tăng thêm: y+1(m)
Vì nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiêu rộng 1m thì vườn thành hình vuông.
Do đó: x – 1 = y + 1
⇔ x – y = 2
Ta có hệ phương trình: $\left \{ {{x-y=2} (1) \atop {x.y=224} (2)} \right.$
( Dùng phương pháp thế, (1) => tính x theo y và thế vào (2) Bạn tự giải phần sau)
⇔ $y^{2} + 2y = 224$
( Lập Δ và giải phương trình)
⇒ $y_{1} = -16$ (loại)
$y_{2} = 14$ (chọn)
Vậy chiều rộng mảnh vườn là 14 m
chiều dài mảnh vườn là : 14 + 2 = 16 m ( từ pt (1) suy ra)
Gọi x là CD và y là CR
ĐK: x > y > 0
Diện tích hình chữ nhật là 224m²
=> xy = 224 (1)
Giảm chiều dài 1m và tăng chiều rộng 1m ta được hình vuông => x – 1 = y + 1
<=> x – y = 2 (2)
Từ (1) và (2), ta có HPT
Giải ra ta được 2 cặp nghiệm
(x;y) = (-14;-16) (loại)
(x;y) = (16;14) (nhận)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 16m
chiều rộng hình chữ nhật là 14m