1 miếng đất hình chữ nhật, có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích tăng thêm 60m^2. Tính diện tích miếng đất lúc đầu
1 miếng đất hình chữ nhật, có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích tăng thêm 60m^2. Tính diện tích miếng đất lúc đầu
Đáp án:
Gọi chiều dài là a
Diện tích ban đầu: a( a – 10 )
Diện tích sau khi thay đổi : a( a – 6 )
Theo bài ra ta có:
a( a- 6 ) – a( a – 10 ) = 60
-> a² – 6a – a² + 10a = 60
-> 4a = 60
-> a = 15
Vậy diện tích miếng đất lúc đầu 75 m2
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng là : `x(m)` `(ĐK:x>0)`
`=>` Chiều dài là : `x+10(m)`
Diện tích là : `x(x+10)(m^2)`
Chiều rộng khi tăng `4m` là : `x+4(m)`
Diện tích lúc này là : `(x+4)(x+10)(m^2)`
Vì sau khi tăng chiều rộng thì diện tích tăng thêm `60m^2` , nên ta có phương trình :
`x(x+10)+60=(x+4)(x+10)`
`<=>x^{2}+10x+60=x^{2}+4x+10x+40`
`<=>x^{2}+10x+60=x^{2}+14x+40`
`<=>x^{2}-x^{2}+10x-14x=40-60`
`<=>-4x=-20`
`<=>x=5 (TM)`
`=>x+10=5+10=15`
Diện tích ban đầu là : `15.5=75(m^2)`