1/ Mỗi số trong dãy số bắt đầu bằng 2,3,6,8,8 có được bằng cách: 2 số đầu tiên của dãy là 2 và 3, mỗi số tiếp theo là chữ số cuối của tích 2 số liền trước. Hỏi số thứ 2017 là số nào?
2/ Từ một số khúc gỗ, sau khi cưa 53 lần, An được 72 khúc gỗ. Hỏi ban đầu có bao nhiêu khúc gỗ biết An chỉ cưa từng khúc gỗ một.
———–
Mọi người cho mình xin cách giải chi tiết từng bài luôn ạ. Mình cảm ơn rất nhiều.
_Xin chào! Xin chào! ^^_
* Bạn tham khảo nha *
$1/$
Dãy số trên là : $2, 3, 6, 8, 8, 4, 2, 8, 6, 8, 8, 4, 2, 8, …$
Ta thấy: Từ số hạng thứ $3$ trở đi, dãy $6, 8, 8, 4, 2, 8$ được lặp lại. Nhưng kể từ số hạng thứ $3$, nên ta bỏ $2$ và $3$ đi khi tính, Giải
Tính đến $2017$ ta viết được số số là :
$( 2017 – 2 ) : 6 = 335$ ( dư $5$ )
Vậy, khi tính đến $2017$ ta đã đếm được $2, 3$ và $335$ cụm $6, 8, 8, 4, 2, 8$ và thêm $5$ số tiếp theo của dãy. Số thứ $5$ của dãy tiếp theo chính là số thứ $2017$ của dãy số.
$⇒$ Số hạng thứ $2017$ của dãy số là số $2$.
$2/$
Quy luật của bài toán này ở dạng tỉ lệ nghịch. Tức, số khúc gỗ thêm vào bao nhiêu thì số nhát cưa sẽ bớt đi bấy nhiêu.
Ví dụ. $72$ khúc gỗ. Ta muốn cắt từ $1$ khúc gỗ thì cần $71$ nhát cưa.
Ta muốn cắt từ $2$ khúc gỗ thì cần $70$ nhát cưa.
Giải
Số nhát cưa thật bớt đi so với số nhát cưa với $1$ khúc gỗ là :
$71 – 53 = 18$ ( nhát )
Ban đầu An có số khúc gỗ là :
$18 + 1 = 19$ ( khúc gỗ )
Đáp số : $19$ khúc gỗ.
Bài 1:
2,3,6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,2,8…..
Kể từ số hạng thứ $3$ của dãy cụm (6,8,8,4,2,8) được lặp lại.
Ta có $(2017-2):6=335 $dư $5$
Vậy tính đến số $2017$ ta đã viết được số 2, 3 và $335$ cụm (6,8,8,4,2,8).Số thứ $2017$ là số thứ $5$ của cụm tiếp theo.Do đó số $2017$ là số $2$.
Bài 2:
Nếu $72$ khúc gỗ cắt từ $1$ khúc gỗ ban đầu thì cần $71$ nhát cưa
Nếu $72$ khúc gỗ cắt từ $2$ khúc gỗ ban đầu thì cần $70$ nhát cưa
Như vậy cứ $1$ khúc gỗ tăng lên thì $1$ nhát cưa giảm đi.
Số nhát cưa thực tế giảm đi so với số nhát cưa nếu cắt từ $1$ khúc gỗ là:
$71-53=18$ (nhát)
Vậy ban đầu An có $1+18=19$ khúc gỗ