1)Một xe máy chuyển động với vận tốc 15 m/s .Một ô tô chuyển động với vận tốc 50 km/h.
a) Hỏi khi nào chuyển động nhanh hơn b)Nếu cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 260 km và chuyển động ngược chiều từ A về B thì sau bao lâu hai xe gặp nhau
2) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B dự tính mất 4 h. Nhưng sau khi đi được 1/4 quãng đường người đó tăng vận tốc thêm 3 km h. Nên đến sớm hơn dự tính 15 phút .Tính vận tốc ban đầu của người đó và quãng đường AB
Đáp án:
Câu 1: a. xe máy chuyển động nhanh hơn
b. t = 2,5h
Câu 2: v = 33km/h
s = 132km
Giải thích các bước giải:
Câu 1: Đổi: 15m/s = 54km/h
a. Xe máy chuyển động nhanh hơn xe ô tô ( 54km/h > 50km/h )
b. Hai xe gặp nhau sau:
$t = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{260}}{{50 + 54}} = 2,5h$
Câu 2: Đổi: 15′ = 1/4h
Vận tốc ban đầu của người đó là:
$\begin{array}{l}
t = \dfrac{s}{v} \Leftrightarrow \dfrac{s}{v} = 4 \Rightarrow s = 4v\\
t’ = t – \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}.\dfrac{s}{v} + \dfrac{3}{4}.\dfrac{s}{{v + 3}} = 4 – \dfrac{1}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{4v}}{{4v}} + \dfrac{{3.4v}}{{4v + 12}} = \dfrac{{15}}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{12v}}{{4v + 12}} = \dfrac{{11}}{4} \Leftrightarrow 12v = 11v + 33\\
\Leftrightarrow v = 33km/h
\end{array}$
Quãng đường AB là:
$s = 4v = 4.33 = 132km$