1, một hcn có chiều dài hơn chiều rộng 2cm và diện tích là 15cm ². Tính chiều dài và chiều rộng hcn đó.
2, Một hcn có chu vi là 70m, nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài 5m thì diện tích như cũ. Tìm chiều dài và chiều rộng.
3, Một sân bóng hcn có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 3m thì chiều dài chỉ còn gấp 2 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng.
1.
+ Gọi chiều rộng của HCN là $x$ (cm), $x > 0$.
+ Chiều dài của HCN là: $x + 2$ (cm).
+ Theo đề bài, ta có phương trình: $x(x + 2) = 15$.
+ Giải phương trình, ta được: \(\left[ \begin{array}{l}x_{1} = -5 (L)\\x_{2} = 3(N) \end{array} \right.\).
+ Vậy: chiều rộng HCN là $3$ cm, chiều dài HCN là $5$ cm.
2.
+ Gọi $x$ (m) là chiều rộng HCN
$y$ (m) là chiều dài HCN, $x, y > 0$.
+ Nửa chu vi HCN là: $\frac{70}{2} = 35$ (m) ⇒ $x + y = 35$.
+ Khi chiều rộng tăng và chiều dài giảm, ta có: $(x – 3)(y + 5) = xy$.
+ Theo đề bài ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x + y = 35} \atop {(x – 3)(y + 5) = xy}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x = 15} \atop {y = 20}} \right.$.
+ Vậy chiều dài cần tìm là 15 m
chiều rộng cần tìm là 20 m.
3.