1,Một hòn bi có khối lượng 20 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất. bỏ qua lực cản không khí. chọn mốc thế năng tại mặt đất lấy g=10m/s.
a, động năng thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật
b, độ cao cực đại mà bi đạt được
2, từ mặt đất, một vật có khối lượng m=200gđược ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g=10m/s. Tính
a, cơ năng của vật ở mặt đất
b, độ cao cực đại mà vật đạt được
c, tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.\\
a.\\
{W_d} = 0,16J\\
{W_t} = 0,32J\\
W = 0,48J\\
b.{h_{\max }} = 2,4m\\
2.\\
a.W = 90J\\
b.{h_{\max }} = 45m\\
c.h = 22,5m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
a.
Động năng của hòn bi là:
\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,{02.4^2} = 0,16J\)
Thế năng của hòn bi là:
\({W_t} = mgh = 0,02.10.1,6 = 0,32J\)
Cơ năng của hòn bi là:
\(W = {W_d} + {W_t} = 0,16 + 0,32 = 0,48J\)
b.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow 0,48 = 0,02.10{h_{\max }}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 2,4m
\end{array}\)
2.
a.
Bảo toàn cơ năng:
\(W = {W_{d\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = \dfrac{1}{2}.0,{2.30^2} = 90J\)
b.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow 90 = 0,2.10{h_{\max }}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 45m
\end{array}\)
c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_t} = {W_d} = \dfrac{W}{2} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{2}\\
\Rightarrow mgh = \dfrac{{mg{h_{\max }}}}{2}\\
\Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{2} = \dfrac{{45}}{2} = 22,5m
\end{array}\)