1. Một khu vườn hcn có chiều dài hơn chiều rộn 12m. Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm 75m^2. Tính diện tích khu vườn lúc đầu.
1. Một khu vườn hcn có chiều dài hơn chiều rộn 12m. Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm 75m^2. Tính diện tích khu vườn lúc đầu.
Gọi chiều rộng của vườn là `x(x>0,\text{đơn vị:mét})`
Ta có chiều dài hơn chiều rộng `12m` nên chiều dài của hình chữ nhật là `x+12`
Diện tích khu vườn ban đầu là `S_1=x(x+12)`
Lại có khi giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn bị giảm `75m^2`
`=>(x-4)(x+12+3)=x(x+12)-75`
`=>x^2+15x-4x-60=x^2+12x-75`
`=>(x^2-x^2)-60+75=12x-11x`
`=>x=15(tm)`
Vậy diện tích của khu vươn ban đầu là `S=15.(15+12)=405(m^2)`
Gọi chiều dài ban đầu là `x(m)`
`->` Chiều rộng là `x-12(m)` `(ĐKXĐ: x; x-12 \ne 0)`
`->` Diện tích khu vườn : `x(x-12)(m^2)`
Chiều dài mới là : `x+3(m)`
Chiều rộng mới là : `x-(12+4)=x-16(m)`
Diện tích khu vườn mới : `x+3(x-16)(m^2)`
Theo bài ra , ta có phương trình :
`(x+3).(x-16)=x.(x-12)-75`
`<=>-13x-48+12x+75=0`
`<=>x=27(TM)`
`CR=27-12=15(m)`
`S_{\text{Ban đầu}} : x(x-12)=27.15=405(m^2)`