1.Một ô tô vận tải kéo một ô tô có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều, sau 50s đi được 400m. Cho biết độ cứng của dây cáp là k = 2.10^6 N/m và bỏ qua mọi ma sát cùng với khối lượng của dây cáp. Khi đó dây cáp nối 2 ô tô dãn ra 1 doạn bao nhiêu trong các trường hợp sau:
a, Dây cáp nằm ngang ?
b, Dây cáp hợp với phương ngang 1 góc 60 độ ?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)\,\Delta l = 0,32mm\\
b)\,\Delta l = 0,64mm
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
m = 2T = 2000kg\\
{v_0} = 0;s = 400m;t = 50s\\
k = {2.10^6}N/m
\end{array} \right.\)
Chọn trục Ox nằm ngang, chiều dương trùng với chiều chuyển động của xe.
Ta có: \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow a = \frac{{2s}}{{{t^2}}} = \frac{{2.400}}{{{{50}^2}}} = 0,32m/{s^2}\)
Áp dụng định luật II Niuton ta có:
\(\overrightarrow {{F_{dh}}} = m.\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)
a) Dây cáp nằm ngang:
Chiếu (*) lên Ox ta được:
\(\begin{array}{l}
{F_{dh}} = ma \Leftrightarrow k.\Delta l = ma\\
\Rightarrow \Delta l = \frac{{ma}}{k} = \frac{{2000.0,32}}{{{{2.10}^6}}} = {3,2.10^{ – 4}}m = 0,32mm
\end{array}\)
b) Dây cáp hợp với phương ngang 1 góc 60 độ:
Chiếu (*) lên Ox ta được:
\(\begin{array}{l}
{F_{dh}}.\cos \alpha = ma \Leftrightarrow k.\Delta l.\cos \alpha = ma\\
\Rightarrow \Delta l = \frac{{ma}}{{k.\cos \alpha }} = \frac{{2000.0,32}}{{{{2.10}^6}.\cos 60}} = {6,4.10^{ – 4}}m = 0,64mm
\end{array}\)
Đáp án:
a) 0,32mm
Giải thích các bước giải:
a) Ta có
s=1/2*at^2 => a=2*s/t^2 = 800/50^2 = 0.32 ( m/s^2 )
Chọn trục Ox cùng hướng với chuyển động
Áp dụng định luật II Niu tơn, chiếu lên trục Ox, ta có
Fđh=ma
<=> kl=ma
<=> l=ma/k=2000*0.32/(2*10^6)
<=> l=3.2*10^ -4(m) = 0.32(mm).
b) Fđh.cos60=ma
<=> kl.cos60=ma
<=> l=ma/(k.cos60)=2000*0.32/(2*10^6.cos60)
<=> l=6.4*10^ -4(m) = 0.64(mm).