1. Một quả cầu đặc ( quả cầu 1) có thể tích V = 100 cm3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng. Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể. Tìm khối lượng của quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3.
2. Người ta nối quả cầu trên với quả cầu khác ( quả cầu 2) có cùng kích thước bằng một sợi dây nhỏ, nhẹ không co dãn rồi thả cả hai quả vào bể nước. Quả cầu 2 bị chìm hoàn toàn ( không chạm đáy bể) đồng thời quả cầu 1 bị chìm một nửa trong nước.
a. Tìm khối lượng riêng của quả cầu 2 và lực mà sợi dây tác dụng lên nó.
b. Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích Vx của quả cầu 1 chìm trong dầu bằng thể tích của nó tìm trong nước. Tìm Vx , biết khối lượng riêng của dầu là Dd = 800kg/m3?
1.
Gọi khối lượng riêng của quả cầu A,B lần lượt là m1,D1,m2,D2
Điều kiện cân bằng :
P1=FA⇔10.m1=10.D.0,25.V
⇔m1=1000.0,25.100.10−6=0,025kg
Vậy khối lượng của quả cầu là 0,025kg
2.
Lực tác dụng lên quả cầu A: P1, T1 và FA1
Lực tác dụng lên quả cầu B: P2, T2 và FA2
Điều kiện cân bằng:
FA1 = T1 + P1 (1)
FA2 + T2 = P2 (2)
Trong đó: T1 = T2 = T
Từ (1) và (2) ⇒⇒FA1 + FA2 = P1 + P2
⇒⇒ 10.D.V + 10.D.V2V2 = 10.D1.V + 10.D2.V
D2 = 1,5D – D1 = 1,5D – m1Vm1V = 1250kg/m3 (3)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
.
a)
* Lực tác dụng lên quả cầu 1: P1, T1 và FA1
Lực tác dụng lên quả cầu 1: P2, T2 và FA2
Điều kiện cân bằng:
FA1 + FA2 + T2 = T1 + P1+ P2
Trong đó: T1 = T2 = T;
=> FA1 + FA2 = P1 + P2
=> 10.D.V + 10.D. = 10.D1.V + 10.D2.V
với D1 = == 250 ( kg/m3)
=> D2 = 1,5D – D1 = 1,5 . 1000 – 250 = 1250 (kg/m3)
*Lực mà sợi dây tác dụng lên quả cầu 2 là:
T = P2 – FA 2 = 10.D2.V – 10.D.V = 10.100 . 10-6(1250 – 1000)
= 0,25N
Lực tác dụng lên quả cầu 2: FA2, T’2 và P2
Điều kiện cân bằng:
F’A1 + F’’A1 + FA2 + T’2 = T’1 + P1 + P2
=> F’A1 + F’’A1 + FA2 = P1 + P2
=> 10.Dd.Vx + 10.D.Vx + 10.D.V = 10.(D1 + D2).V
=> Vx = .V = = 27,8 cm3.