1/một vật có khối lượng 2 kg rơi 0 vận tốc đầu từ độ cao 10 m xuống đất ,lấy g=9,8 m/s2
a/ tính động năng và vận tốc của vật khi chạm đất
b/ tính vận tốc của vật khi còn cách đát 3m
c/ xác định vị trí vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng
2/một vật ném lên từ mặt đất với vận tốc 10m/s tại nơi g=m/s2
a/tính độ cao cực đại
b/ tìm độ cao , vận tốc ở vịt trí động năng bằng 2 lần thế năng
3/một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh ở mặt phẳng nghiên cao 2m dài 4 m (bỏ qua ma sát)
a/tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng ngiêng
b/tính vận tốc của vật và vị trí của vật khi đọng năng bằng thế năng
Đáp án:
1.
a. 196J; 14m/s
b. 11,7m/s
c. \(7\sqrt 2 \left( {m/s} \right);5\left( m \right)\)
2.
$\begin{array}{l}
a.5\left( m \right)\\
b.1,7\left( m \right);8,16\left( {m/s} \right)
\end{array}$
3.
$\begin{array}{l}
a.6,3\left( {m/s} \right)\\
b.4,45\left( {m/s} \right);1\left( m \right)
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
1.
Chọn mốc thế năng tại mặt mặt đất
Cơ năng của vật được bảo toàn
a. Động năng của vật khi chạm đất
$\begin{array}{l}
W = {W_{dc}}\\
\Rightarrow {W_{dc}} = mg{h_0} = 2.9,8.10 = 196\left( J \right)
\end{array}$
Vận tốc của vật khi chạm đất
$\begin{array}{l}
{W_{dc}} = \frac{1}{2}mv_c^2\\
\Rightarrow 196 = \frac{1}{2}.2.v_c^2\\
\Rightarrow {v_c} = 14\left( {m/s} \right)
\end{array}$
b. Vận tốc của vật khi còn cách đát 3m
$\begin{array}{l}
W = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh\\
\Rightarrow 196 = \frac{1}{2}.2.{v^2} + 2.9,8.3\\
\Rightarrow v = 11,7\left( {m/s} \right)
\end{array}$
c. Vị trí, Vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng
\[\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t};{W_d} + {W_t} = W\\
{W_d} = \frac{W}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{W}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.2.{v^2} = \frac{{196}}{2}\\
\Rightarrow v = 7\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\\
{W_t} = \frac{W}{2}\\
\Rightarrow mgh = \frac{W}{2}\\
\Rightarrow 2.9,8.h = \frac{{196}}{2}\\
\Rightarrow h = 5\left( m \right)
\end{array}\]
2.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng được bảo toàn
a. Độ cao cực đại
$\begin{array}{l}
W = mg{h_{max}} = \frac{1}{2}mv_0^2\\
\Rightarrow 10.{h_{max}} = \frac{1}{2}{.10^2}\\
\Rightarrow {h_{max}} = 5\left( m \right)
\end{array}$
b. Độ cao , vận tốc ở vịt trí động năng bằng 2 lần thế năng
$\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t};{W_d} + {W_t} = W\\
+ {W_t} = \frac{W}{3}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_{max}}}}{3}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_{max}}}}{3} = 1,7\left( m \right)\\
+ {W_d} = \frac{2}{3}W\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}.mv_0^2\\
\Rightarrow v = \sqrt {\frac{2}{3}} {v_0} = \sqrt {\frac{2}{3}} .10 = 8,16\left( {m/s} \right)
\end{array}$
3.
a. Áp dụng định lý biến thiên động năng
Vận tốc của vật khi chạm đất
$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 – 0 = {A_P} + {A_N}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.m.v_c^2 = mgh + 0\\
\Rightarrow {v_c} = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.2} = 6,3\left( {m/s} \right)
\end{array}$
b. Vận tốc của vật và vị trí của vật khi đọng năng bằng thế năng
$\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t};{W_d} + {W_t} = W\\
+ {W_d} = \frac{W}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}mv_c^2\\
\Rightarrow v = \frac{{{v_c}}}{{\sqrt 2 }} = 4,45\left( {m/s} \right)\\
+ {W_t} = \frac{W}{2}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{2}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{2} = \frac{2}{2} = 1\left( m \right)
\end{array}$