1, Một vật có khối lượng 3kg chuyển động theo phương trình x = 2t^2 + 4t + 3 (m,s).
a. Tính độ biến thiên động lượng của vật sau 2 giây.
b. Sau bao lâu độ biến thiên động lượng của vật bằng 12kgm/s
2. Một vật có khối lượng 100g chuyển động theo phương trình x = t^2 – 10t + 1 (m,s).
a. Tính độ biến thiên động lượng của vật sau 2 giây.
b. Tính độ biến thiên động lượng của vật sau 10 giây.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}1.\\a)24\left( {kg.m/s} \right)\\b)t = 1s\\2.\\a)0,4\left( {kg.m/s} \right)\\b)2\left( {kg.m/s} \right)\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
Phương trình vận tốc của vật: \(v = 4 + 4t\) (1)
a)
Vận tốc của vật tại \(t = 0\): \({v_0} = 4m/s\)
Vận tốc của vật sau 2s: \(v = 4 + 4.2 = 12m/s\)
\( \Rightarrow \) Biến thiên động lượng của vật sau 2s là: \(\Delta p = p – {p_0} = mv – m{v_0} = 3\left( {12 – 4} \right) = 24\left( {kg.m/s} \right)\)
b)
Để độ biến thiên động lượng \(\Delta p = 12kg.m/s\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow p’ – {p_0} = 12\\ \Leftrightarrow mv’ – m{v_0} = 12\\ \Rightarrow v’ = \dfrac{{12 + 3.4}}{3} = 8m/s\end{array}\)
Thay vào pt (1) ta suy ra \(t = \dfrac{{v’ – 4}}{4} = \dfrac{{8 – 4}}{4} = 1s\)
2.
Phương trình vận tốc của vật: \(v = – 10 + 2t\) (1)
a)
Vận tốc của vật tại \(t = 0\): \({v_0} = – 10m/s\)
Vận tốc của vật sau 2s: \(v = – 10 + 2.2 = – 6m/s\)
\( \Rightarrow \) Biến thiên động lượng của vật sau 2s là: \(\Delta p = p – {p_0} = mv – m{v_0} = 0,1\left( { – 6 – \left( { – 10} \right)} \right) = 0,4\left( {kg.m/s} \right)\)
b)
Vận tốc của vật tại \(t = 0\): \({v_0} = – 10m/s\)
Vận tốc của vật sau 10s: \(v’ = – 10 + 2.10 = 10m/s\)
\( \Rightarrow \) Biến thiên động lượng của vật sau 10s là: \(\Delta p = p’ – {p_0} = mv’ – m{v_0} = 0,1\left( {10 – \left( { – 10} \right)} \right) = 2\left( {kg.m/s} \right)\)